清瀬地区の中学校の2学期期末テストが近づいてきました。 今回の中学３年生の数学のテスト範囲はほとんどの中学校が「相似な図形」です。そこで、必ずと言っていいほど出題される図形の解法を簡単にお教えします。そもそも「相似な図形」とは、小6の時に学習した「拡大図と縮図」（形を変えずに拡大したり縮小したりした図形）のことです。

相似のパターンは主に3つある！

図形が苦手な人にとっては、「相似」はいろいろな図形があるようにみえますが、相似のパターンは主に①ちょうちょ型　②重複型　③反転型の３パターンに分かれます。難しい図形であっても図の中に①～③の形を探せれば相似は見えてきます。まずはこの形を図形の中から探せるようにしましょう。

基本！大小の三角形の対応する辺を意識して比を作る！

相似な図形の基本は三角形の対応する辺に沿って比を作ることが大切です。せっかく相似な図形を見つけたのに、比の順番を間違えて答えが合わない、ということもよくあるミスです。三角形の辺になるように、大きい三角形の辺：小さい三角形の辺＝大きい：小さいとなるように丁寧に比の式を作るようにしましょう。

必見‼テストに頻出問題!!

【問題】

AB//EF//CDの時、ｘの値を求めよ。

解き方

まずは数字のわかっている部分を含む相似を探す。（パターン①の相似△ABE∽△DCE）相似比をBE：CEに記入する。(BE：CE＝２：３)

BE：CE＝２：３よりその辺を含む相似を探す。(パターン②の相似△BEF∽△BCD) 相似比をBF：BDに記入する。（※この時、三角形の辺に注目すること!!BF：BD＝２：５）

したがって２：５＝ｘ：９を解くとｘ＝18/5

この解法には公式があります‼

少し難しかったですよね。しかし、実はこの問題には素晴らしい公式があります。

だったら、それを教えてくれればいいのに、と思いますが、公式はきちんとやり方を覚えたうえで使ったほうが役に立つことが多いのです。

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